محمدبن موسی خوارزمی، چنان‌که جورج سارتن در کتاب "مقدمه‌ای بر تاریخ علم" می‌گوید، یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان همه اعصار به شمار می‌آید. او با نگارش کتاب "الجبر و المقابله" شاخه‌‌ی جدیدی از ریاضیات را به نام جبر بنیان نهاد و با نگارش کتاب "الجمع و التفریق بحساب الهند" جهانیان را با شیوه‌‌ی حساب و ارقام هندی، یعنی همین شیوه‌‌ی حساب و عددنویسی امروزی، آشنا کرد. همین کتاب بود که نام خوارزمی را به صورت واژه‌‌ی الگوریتم در زبان‌های اروپایی ماندگار کرد.
در ریاضیات اتحادها تساوی هایی هستند که به ازای هر مقدار عددی از دامنه خود که بجای متغییرهایشان قرار دهیم همواره برقرار باشند. به عنوان مثال تساوی
برای هر x عضو دامنه برقرار است. لذا این عبارت جبری یک اتحاد است، اما تساوی
فقط برای x=1 برقرار است. پس این عبارت یک اتحاد نمی باشد. در واقع در مورد یک اتحاد در اصل به یک تساوی بدیهی چون 0=0 می رسیم.
به عنوان مثال در اتحاد مثال زده شده دو طرف ساده شده و تساوی 0=0 حاصل می شود.
به این ترتیب تفاوت میان یک اتحاد جبری و یک معادله جبری در این است که اتحاد جبری به ازای همه مقادیر دامنه برقرار است در صورتی که یک معادله جبری به ازای تعداد محدودی از اعضای دامنه(مجموعه جواب معادله) برقرار است.
عبارات زیر نمونه ای از اتحاد است:
