ساعت ، به مدل ریاضی!

 

در اینجا می خواهم چندین عکس جالب که در اینترنت پیدا کردم را قرار دهم ( امید وارم خوشتان بیاید ) :

اعداد استر لینگ

در ریاضیات ٬ در بسیاری از مسائل آنالیز ریاضی و ترکیبیات به اعداد استرلینگ برمی‌خوریم.این اعداد به نام جیمز استرلینگ نام‌گذاری شده‌اند.

تکینک های انتگرال گیری

تکنیکهای انتگرال گیری- روش انتگرال گیری جزء به جزء

 

اگر u و v  توابعی از  x باشند قاعده مشتق حاصلضرب می گوید

 

 با انتگرال گیری از طرفین داریم

 

 

 

انتگرال

 

نمایش گرافیکی انتگرال.

اَنتِگرال (به انگلیسی: Integral) مقدار مشترک ممکن زیرینۀ مجموعه‌ای ریمانی و زبرینۀ مجموعه‌ای ریمانی یک تابع حقیقی در بازۀ مفروض است.^[۱] انتگرال از مفاهیم اساسی در ریاضیات است که در کنار مشتق دو عملگر اصلی حساب دیفرانسیل و انتگرال را تشکیل می‌دهند.

نخستین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد.

 و  نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و  تابعی انتگرال‌پذیر است و  نمادی برای متغیر انتگرال‌گیری است.

از لحاظ تاریخی  یک کمیت بی‌نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوری‌های جدید، انتگرال‌گیری بر پایه متفاوتی پایه‌گذاری شده‌است.

120 سال از کشف اشعه ایک گذشت!

ویلهلم کنراد رونتگن آلمانی ۱۲۰ سال پیش اشعه ایکس را کشف کرد. گرچه تابش این اشعه بر بدن انسان با خطراتی همراه است، اما با این کشف انقلابی بزرگ در علم پزشکی و صنعت در سراسر جهان بوجود آمد.

 

رونتگن در ۲۲ دسامبر سال ۱۸۹۵ با کمک اشعه ایکس عکسی از دست همسرش گرفت.

سخن بزرگان ( استفن هاوکینگ )

 

 

نظریات علمی مانند قایق‌هایی هستند که آنها را می‌سازیم و روی آب قرار می‌دهیم. بعضی از قایق‌ها زود غرق می‌شوند. پس باید آنها را درآورد، تعمیر کرد و مجددا روی آب قرار داد. بعضی قایق‌ها هم مدت بیشتری روی آب می‌مانند. اما بعضی دیگر مدت‌های مدیدی روی آب می‌مانند. ولی بالاخره روزی سوراخ شده یا بر اثر باد غرق می‌شوند. چند سال قبل پژوهشگران آزمایش اپرا در ایتالیا اظهار کردند سرعت نوترینوها از سرعت فوتون‌ها (ذرات سازنده نور) بیشتر است. این موضوع می‌توانست به ویرانی نسبیت بینجامد. زیرا بنیان نسبیت، بر بیشینه‌بودن سرعت نور از همه سرعت‌های دیگر در گیتی است ولی کمی بعد، این خبر تکذیب شد. قایق نسبیت صد سال است که بر دریای متلاطم فیزیک همچنان استوار به راه خود ادامه می‌دهد و گویا هیچ چیز جلودارش نیست، ولی شاید این آرامش قبل از طوفان باشد.

افلاطون

افلاطون  افلاطون در سال 427 قبل از در خانواده ای اشرافی به دنیا آمد. در 18 سالگی با سقراط آشنا شد و مدت 10 سال را به شاگردی سقراط  به سر برد. بعد از اعدام سقراط یک سلسله سفر را آغاز کرد که در طی این سفرها از نقاط مختلفی از جهان نظیر مصر و سیسیل  و فلسطین دیدن کرد که در این سفرها با اندیشه های  متفاوتی آشنا شد که تاثیر آنها در افکار افلاطون هویدا است.هنگامی که افلاطون به آتن بازگشت 40 سال داشت. در این زمان بود که مدرسه معروفش را به نام آکادمی تاسیس کرد. این مدرسه را می توان اولین دانشگاه محسوب کرد که در آن دروسی نظیر فلسفه ریاضیات و نجوم تدریس می شد.        
برای مطالعه افلاطون یقینا بهترین منبع همان آثار اوست که در قالبی ادبی نوشته شده اند. با مطالعه این آثار به راحتی می توان به قریحه ادبی افلاطون پی برد. مهمترین و در عین حال کاملترین اثر افلاطون کتاب جمهوریت است. که او در این کتاب در باره مسایل فلسفی مختلفی سخن رانده است از اخلاق گرفته تا ساسیت و هنرو تربیت و مابعد الطبیعه سخن رانده است.     

نادر انقطاع

دکتر نادر انقطاع استاد مهندسی برق، سیستم ها و مهندسی زیستی دانشگاه پنسیلوانیا است که پس از اخذ مدرک کارشناسی از دانشکده فنی دانشگاه تهران،‌ مدارک کارشناسی ارشد و دکتری خود را از دانشگاه فناوری کالیفرنیا (Coltech) اخذ کرد. پروفسور انقطاع یکی از مهمترین شخصیت های علمی جهان در زمینه فرا مواد( متامتریال) است که ترکیبی از فیزیک، مهندسی و نانوفناوری برای خمش و دستکاری امواج به شیوه ای است که مواد طبیعی قادر به آن نیستند.

 

سرعت نور کند تر از آن بود که اینشتین فکر میکرد!

 یک فیزیکدان آمریکایی طی یک مطالعه جنجالی «سرعت ثابت نور در خلاء» را زیر سؤال برده و  مدعی شده سرعت نور کندتر از آنچه می باشد که اینشتین محاسبه کرده، بود.

 

در سال ۱۹۰۵، آلبرت اینشتین محاسبه کرد که سرعت نور در خلاء ۲۹۹۷۹۲ کیلومتر در ثانیه است، اما مطالعات جدید نشان می دهد که شاید اینشتین اشتباه کرده است.

خمیدگی فضا-زمان

خمیدگی فضا زمان :

در علم فیزیک و در ریاضی، فضا-زمان (Spacetime)‏ (و نه فضا و زمان‌) به هر‌گونه مدل ریاضی گفته می‌شود که زمان و مکان را به صورت ساختاری واحد و درهم‌پیوسته با یکدیگر ترکیب کند. بر اساس فرضیات مفهوم فضای اقلیدسی، جهان، سه بعد مکانی و یک بعد زمانی مستقل از هم دارد. در فضا-زمان سه بعد فضا و یک بعد زمان درهم ادغام می‌شوند و یک محیط پیوستهٔ چهار بعدی را ایجاد می‌کنند. با ترکیب فضا و زمان و ایجاد یک محیط خمیدهٔ واحد، فیزیکدان‌ها توانسته‌اند تئوری‌های فیزیک را هم در سطح کیهانی و هم در بعد اتمی ساده‌سازی کنند.

گرانش، همان چیزی که وقتی می خواهید از یک بلندی بپرید شما را به زمین می رساند. همان چیزی که باعث می شود در حین کج کردن لیوان محتویاتش به دهان شما رود. همان چیزی که جوهر خودکار را به پایین فرامی خواند، تا شما بتوانید با آن بنویسید. و اگر این نیرو نبود، هیچ یک از این کارها ممکن نبود. خلاصه این که این نیروی عظیم هر چیزی را تحت سلطه ی خود دارد، حتی خطوط زمان هم تحت تاثیر گرانش خمیده می شوند، یا به عبارتی گرانش عاملی بر تغییر سرعت زمان است!