معادله شرودینگر

معادله شرودینگر، معادله‌ای است که چگونگی تغییر حالت کوانتومی یک سامانه فیزیکی با زمان را توصیف می‌کند. این معادله در اواخر سال ۱۹۲۵ فرمول بندی شد و در سال ۱۹۲۶ توسط فیزیکدان اتریشی آروین شرودینگر منتشر گردید.

در مکانیک کلاسیک، معادله حرکت، قانون دوم نیوتن است و فرمولبندی‌های معادل آن، معادله اویلر-لاگرانژ و معادله هامیلتون هستند. در همه این فرمول بندی‌ها، برای حل حرکت یک سیستم مکانیکی و پیشگویی ریاضی اینکه سامانه در هر زمان پس از شرایط و پیکربندی‌های اولیه چه حالتی خواهد داشت، استفاده می‌شوند. در مکانیک کوانتومی مشابه قانون دوم نیوتن، معادله شرودینگر برای یک سامانه کوانتومی (معمولاً اتم‌ها، مولکولها، ذرات ریز اتمی (آزاد، بسته، موضعی)) است. این معادله یک معادله جبری ساده نیست ولی (عموماً) یک معادله دیفرانسیل جزئی خطی است. معادله دیفرانسیل شامل تابع موج برای سیستم است که حالت کوانتومی یا بردار حالت نیز نامیده می‌شود.

در تفسیر استاندارد از مکانیک کوانتومی، تابع موج کاملترین توضیحی است که می‌توان در مورد یک سامانه فیزیکی داد. راه حل‌های معادله شرودینگر نه تنها سامانه‌های مولکولی، اتمی و ریز اتمی را توصیف می‌کند بلکه سیستم‌های ماکروسکوپی، حتی کل جهان را نیز توصیف می‌کند. همانند قانون دوم نیوتن، معادله شرودینگر از لحاظ ریاضی می‌تواند به فرمولبندی‌های دیگر از جمله مکانیک ماتریسی ورنر هایزنبرگ و فرمولبندی انتگرال سطحی زیمان تبدیل شود. همچنین همانند قانون دوم نیوتون، معادله شرودینگر زمان را به طریقی توصیف می‌کند که برای نظریه‌های نسبیتی مناسب نیست. مشکلی که در مکانیک ماتریسی به اندازه کافی شدید نیست و در فرمولبندی انتگرال سطحی به طور کامل حضور ندارد.

سرعت نور کند تر از آن بود که اینشتین فکر میکرد!

 یک فیزیکدان آمریکایی طی یک مطالعه جنجالی «سرعت ثابت نور در خلاء» را زیر سؤال برده و  مدعی شده سرعت نور کندتر از آنچه می باشد که اینشتین محاسبه کرده، بود.

 

در سال ۱۹۰۵، آلبرت اینشتین محاسبه کرد که سرعت نور در خلاء ۲۹۹۷۹۲ کیلومتر در ثانیه است، اما مطالعات جدید نشان می دهد که شاید اینشتین اشتباه کرده است.

خمیدگی فضا-زمان

خمیدگی فضا زمان :

در علم فیزیک و در ریاضی، فضا-زمان (Spacetime)‏ (و نه فضا و زمان‌) به هر‌گونه مدل ریاضی گفته می‌شود که زمان و مکان را به صورت ساختاری واحد و درهم‌پیوسته با یکدیگر ترکیب کند. بر اساس فرضیات مفهوم فضای اقلیدسی، جهان، سه بعد مکانی و یک بعد زمانی مستقل از هم دارد. در فضا-زمان سه بعد فضا و یک بعد زمان درهم ادغام می‌شوند و یک محیط پیوستهٔ چهار بعدی را ایجاد می‌کنند. با ترکیب فضا و زمان و ایجاد یک محیط خمیدهٔ واحد، فیزیکدان‌ها توانسته‌اند تئوری‌های فیزیک را هم در سطح کیهانی و هم در بعد اتمی ساده‌سازی کنند.

گرانش، همان چیزی که وقتی می خواهید از یک بلندی بپرید شما را به زمین می رساند. همان چیزی که باعث می شود در حین کج کردن لیوان محتویاتش به دهان شما رود. همان چیزی که جوهر خودکار را به پایین فرامی خواند، تا شما بتوانید با آن بنویسید. و اگر این نیرو نبود، هیچ یک از این کارها ممکن نبود. خلاصه این که این نیروی عظیم هر چیزی را تحت سلطه ی خود دارد، حتی خطوط زمان هم تحت تاثیر گرانش خمیده می شوند، یا به عبارتی گرانش عاملی بر تغییر سرعت زمان است!

نسبیت عام

نسبیت با یک پرسش معمولی آغاز می شود: هر گاه ما نسبت به یکدیگر در حرکت باشیم، فیزیک شما به فیزیک من چگونه مربوط می شود؟ گالیله پاسخ می دهد: اگر سرعت نسبی ما یکسان باشد، دقیقا قوانین مکانیک یکسانی را می یابیم. نیوتن همان چیز را می گوید اما به تفصیل بیشتر با ارجاع همه ی حرکتهای شما- من و هر کس دیگر به چارچوب مرجع مطلق در فضا و زمان.

نظریه پردازان قرن نوزدهم چارچوب مطلق نیوتن را جایگاه مناسبی یافتند برای برقرای یک شی فرضی که آن را اتر* می نامیدند، شی که نور و دیگر امواج الکترومغناطیس را منتشر می کند. فیزیک اتر در میان دانشمندان دوره ی ویکتوریا با مجادت برجسته ای بود، اما نقص های مهلکی داشت، از یک لحاظ، فیزیکدانانی اتر را پذیرفته بودند، هرگز نتوانستند با یک مدل استاندارد برای ساختار مکانیکی اتر توافق داشته باشند، همچنین مفهوم حرکت در یک اتر با تکیه بر چارچوب مرجع مطلق نیوتن سوال انگیز و قابل تردید بود. در سالهای ۱۸۸۰ یک سری آزمایشهایی به منظور تشخیص حرکت زمین نسبت به یک « دریای اتر » به وسیله ی مایکلسون و مورلی انجام شد که به ناکامی چشمگیری انجامید. واقعیت سرسختانه ای که همیشه مشاهده می شد، این بود که سرعت نور در فضای خالی، صرف نظر از سرعت و جهت چشمه ی نور یکسان است.
یک مامور تحقیق اداره ثبت اختراع در شهر برن سوئیس بنام آلبرت اینشتین در سال ۱۹۰۵ مقاله ای منتشر کرد که مسئله ی اتر را به سادگی با نادیده گرفتن آن، حل می کرد. اینشتین دو اصل تجربی غیر قابل انکار را مسلم فرض کرد: ثابت بودن سرعت نور و تعمیمی از اصل نسبیت گالیله برای شمول پدیده های الکترومغناطیسی و اپتیکی. با شروع این دو اصل، و بدون توسل به مفهوم اتر، او ثابت کرد برای ناظرانی که با سرعتهای ثابت نسبت به یکدیگر حرکت می کنند، اندازه های طول و زمان متفاوت است، و شاید هر چه به سرعت نور نزدیکتر باشد، این تفاوت شدیدتر خواهد بود. مثلا اگر ناظر ساکنی مراقب ساعتی باشد که با سرعت زیاد حرکت می کند می بیند که این ساعت کندتر از وقتی تیک تیک می کند که ناظری با ساعت در حرکت باشد. علاوه بر این تاخیر یا اتساع زمیان، اینشتین در مقاله سال ۱۹۰۵ خود اصرار می ورزید که بعد ساعت، یا هر چیز دیگر در جهت حرکت برای ناظر ساکن، منقبض می شود.
به طور خلاصه، نسبیت به معنای این است که قوانین فیزیک در همه جا یکسان هستند.ما در این جا در روی کره زمین از همان قوانین نور و جاذبه تبعیت می‌‌کنیم که در هر گوشه‌ای از جهان حکفرماست.
جهانشمولی قوانین فیزیک به این معناست که “تاریخ محلی است” : ناظران متفاوت زمان و مکان رویدادهای مختلف را به طور متفاوت خواهند دید.آنچه برای ما یک میلیون سال طول کشیده است، ممکن است از چشم کسی که با یک موشک با سرعت فوق‌العاده در حال حرکت است یا در حال سقوط به درون یک سیاهچاله است، تنها به اندازه پلک زدنی طول بکشد.همه اینها نسبی هستند.
نظریه نسبیت اینشتین به دو نظریه نسبیت خاص و نسبیت عام تقسیم می‌شود.

دنباله دارهای غول پیکر حیات در زمین را تهدید می کنند!

 ستاره شناسان پس از بررسی دقیق دنباله دارهایی که در دوردست قرار دارند، هشدار داده اند که زمین بیش از آنچه تصور می شد در معرض اصابت سنگ های فضایی غول پیکر قرار دارد.

 

دنباله دارهای غول پیکر حیات در زمین را تهدید می کنند

نسـبیت عـام

نظریه‌ی نسبیت خاص اینشتین، شرحی است فراگیر از رفتار نور که به الکتریسیته و مغناطیس گسترش یافت. هدف بعدی اینشتین، ارائه‌ی نظریه‌ای فراگیرتر بود که گرانش را نیز شرح می‌داد. این نظریه‌ی نسبیت عام بود که در سال ۱۹۱۵ میلادی منتشر شد.

بنابر نظریه‌ی گرانش نیوتن، سیب به این علت بر سطح سقوط می‌کند که نیروی گرانش آن را رو به پایین می‌کشد. اما به گفته‌ی اینشتین، اگر سیب را در فضا و به دور از گرانش هر سیاره‌ای قرار دهیم و سطح را به آن نزدیک کنیم، یعنی سطح بالا بیاید تا به سیب برسد، هم همین رویداد رخ می‌دهد. در شکل زیر دو آقای مشهور سیبی را مشاهده می‌کنند که بر سطح اتاقک بسته‌ای سقوط می‌کند. آنها هیچ راهی ندارند که بگویند کدام‌شان روی زمین ساکن‌اند و کدام با سرعتی که به طور ثابت افزایش می‌یابد، رو به بالا درون فضای خالی پیش می‌روند.

تنها عکس باقی مانده از اینشتین هنگام نوشتن فرمول 2^E=MC!

 در سخنرانی عمومیِ اینشتین در دانشگاه پیتزبورگ- آمریکا که سال ۱۹۳۴ برگزار شد، چهارصد دانشجو حضور داشتند و اینشتین معادله ی معروفِ هم ارزی جرم و انرژی خود را به طور ریاضیاتی ارائه داد: E=mc2

 

200 هزار کهکشان در یک عکس!!

این منظره که بخشی از ژرفای آسمان را نشان می دهد، بیش از ۲۰۰ هزار کهکشان را نشان می دهد، دانشمندان می گویند این عمیق ترین و پهناورترین عکسی است که تاکنون در طیف مادون قرمز گرفته شده است.

در این تصویر بیش از ۲۰۰ هزار کهکشان را در یک قاب مشاهده می کنید.

آخرین نظریه اینشتین: نظریه میدان واحد

اینشتین پس از موفقیت های بزرگ پی در پی و تحولات شگرفی که در عرصه فیزیک ایجاد کرد – از تبین حرکت براونی و اثر فتوالکتریک و مشارکت در پایه گذاری فیزیک کوانتومی گرفته تا ارائه نظریات نسبیت خاص و عام – به فکر یک اقدام بنیادین و اتقلابی در فیزیک افتاد. اینشتین چون معتقد بود طبیعت و کل جهان، ساختاری واحد و به هم پیوسته دارد، پس نظریات مطرح در فیزیک نیز که سعی دارند رفتار جهان را در قالب روابط ریاضی تبیین کنند اساسا نمی توانند نظریات مستقل و جدا از همی باشند و معتقد بود نیروهای الکتریسیته، مغناطیس و گرانش با هم رابطه ی مستقیم دارند و تفکیک ناپذیرند.

فوتون ، موج یا ذره؟

می‌دانیم که نور ماهیت موجی دارد. اما رفتارهای دیگری از نور نیز مشاهده شده‌اند که بر پایه‌ی آنها، نور به صورت سِیلی از ذرات منتشر می‌شود. مثلاً اگر در عکس‌برداری از نقش تداخل، به مدت چشمگیری از یک پرتو بسیار ضعیف تک‌فام، و یک تقویت‌کننده‌ی الکترونیکی، استفاده شود، در آغاز کار، نقش به صورت یکنواخت و نهایی خود، ظاهر نمی‌شود. بلکه ابتدا یک لکه در یک نقطه، و سپس لکه‌های دیگر در نقاط دیگر، ظاهر می‌شوند و به تدریج به شکل نهایی خود می‌رسند. پس از شکل‌گیری کامل نقش، بیشترین تعداد لکه‌ها در منطقه‌های با شدت ماکزیمم ظاهر می‌شوند و در مناطق با شدت صفر، لکه‌ای مشاهده نمی‌شود. این رفتار نشانگر این است که در امواج نورانی، انرژی نه یک جریان پیوسته، بلکه مجموعه‌ای گسسته از بسته‌های مجزای انرژی کوانتیده است. این بسته‌ها را کوانتوم یا فوتون می‌نامند. در عکاسی عادی چنین آثاری مشاهده نمی‌شوند زیرا، به یک‌باره لکه‌های بی‌نهایت زیادی ظاهر می‌شوند.