مروری بر نظریات اینشتین!
وقتی «آلبرت اینشتین» ١۶ سال داشت، با خود اندیشید اگر سوار بر امواج نور شود، دنیا را چگونه خواهد دید. از نظر مکانیک نیوتنی، نور در این حالت ایستا می‌شود، ولی نظریه الکترومغناطیسی ماکسول می‌گفت امواج نور در هیچ شرایطی ساکن نخواهند بود. این تناقض سرچشمه دو نظریه مهم اینشتین شد؛ یکی نسبیت خاص که در ١٩٠۵ و دیگری نسبیت عام که در ١٩١۵ میلادی ارائه شدند. نسبیت درک ما را از جهانی که در آن زندگی می‌کنیم، دگرگون کرد و تصویر تازه‌ای از زمان و فضا نشانمان داد که بسیار عجیب به نظر می‌رسد. همه اجزای این دو نظریه با آزمایش‌های ذهنی به دست آمده و نشان می‌دهد یک ذهن سالم، اگر بر اساس منطق و عقلانیت تفکر کند، می‌تواند نتایجی به دست آورد که از همه آزمایش‌های تجربی سرافراز بیرون آید.
گرانش نیوتنی
«آیزاک نیوتن»، با استفاده از توانایی‌های ریاضیات در توصیف پدیده‌های فیزیکی، قوانین حاکم بر پدیده‌های زمینی و آسمانی را یکسان دانست و نیروی گرانش را به عنوان صحنه‌گردان پنهان در پس تمام پدیده‌های ممکن معرفی کرد. نیروی گرانش بین دو جسم با حاصل ضرب جرم این اجسام متناسب است و با توان دوم فاصله آنها نسبت عکس دارد. هماهنگی میان این معادلات و مشاهدات تجربی، خیره‌کننده است. چنین موفقیتی، به نظریه نیوتن اعتبار کاملی بخشید، اما در آغاز قرن بیستم، کشف نسبیت خاص اینشتین مانعی در برابر تئوری گرانش نیوتن قرار داد.
ناسازگاری گرانش نیوتن و نسبیت خاص اینشتین
یکی از ویژگی‌های نسبیت خاص، تعیین سرعت نور به عنوان حدی نهایی برای سرعت اجسام است. چنین اصلی نه‌تنها در خصوص اجسام، بلکه درباره موج و به‌طور کلی درباره هر نوع تأثیری در جهان درست است. به عبارت دیگر، هیچ راهی برای انتقال اطلاعات یا تأثیرگذاری با سرعتی بیش از سرعت نور وجود ندارد. براساس تئوری گرانش نیوتن، نیروی گرانش تنها به جرم دو جسم و فاصله بین آنها وابسته است و هیچ ربطی به فاصله زمانی بین آنها ندارد. حال یک فاجعه کیهانی را در نظر بگیرید که در آن خورشید ناگهان منفجر شود و از هم بپاشد. طبق تئوری گرانش نیوتن، کره زمین که ٩٣ میلیون مایل (١۵٠میلیون کیلومتر) از آن فاصله دارد، در همان لحظه از مدار خود فاصله گرفته و از انفجار خورشید تأثیر می‌پذیرد. به بیان دیگر، تغییر جرم خورشید، به طور آنی روی نیروی گرانش وارد بر زمین تأثیر می‌گذارد.
اما تقریبا هشت دقیقه طول می‌کشد تا نور خورشید به زمین برسد. بنابراین طبق نسبیت خاص، هشت دقیقه طول می‌کشد تا امواج گرانشی (که با سرعت نور حرکت میکنند)، به زمین برسند. این یک تناقض آشکار است. «اینشتین» در اوایل قرن بیستم دریافت نظریه نوپای او با تئوری گرانش نیوتن در تضاد است. بنابراین به جست‌وجوی نظریه‌ای سازگار با نسبیت خاص و گرانش نیوتنی پرداخت. این تلاش درنهایت به ارائه نسبیت عام منجر شد؛ نظریه‌ای که در آن، ماهیت زمان و مکان دوباره و به شکل بنیادی بازنگری شد.
اصل هم‌ارزی
اگر در یک اتاقک بدون پنجره مانند یک آسانسور قرار داشته باشید و با سرعتی ثابت حرکت کنید، هیچ راهی برای درک ویژگی‌های حرکتتان (مانند سرعت و جهت حرکت)، وجود ندارد. بدون در نظر گرفتن محیط بیرون به عنوان مرجعی برای مقایسه، حتی نمی‌توان به حرکت این اتاقک، سرعتی نسبت داد. از سوی دیگر، اگر حرکت شما شتاب‌دار باشد، حتی در یک اتاقک کاملا بسته، قادرید نیروی ناشی از حرکت شتاب‌دار اتاقک را حس کنید. اگر این اتاقک، شروع به حرکت شتاب‌دار به سمت بالا کند، شما نیرویی را کف پاهای خود احساس خواهید کرد. «اینشتین» دریافت که در این اتاقک فرضی، نمی‌توان نیروهای ناشی از حرکت شتاب‌دار را از نیروی گرانش جرمی در حالتی که شتابی وجود ندارد، تشخیص داد. مادامی که اندازه این نیروها با یکدیگر برابر باشد، احساس ما در دریافت هریک از این نیروها کاملا مشابه احساس ما در حضور نیروی دیگر خواهد بود. اگر شما روی زمین در این اتاقک قرار گرفته باشید، پاهایتان همان احساسی را نسبت به کف اتاقک خواهند داشت که در یک حرکت شتاب‌دار به سمت بالا در فضای بدون گرانش حس می‌کنید. به عبارت دیگر، تفاوتی میان حرکت شتاب‌دار بدون حضور میدان گرانشی و حرکت با سرعت ثابت در حضور میدان گرانشی وجود ندارد.
«اینشتین» نام چنین تشابهی میان نیروی گرانش و نیروی ناشی از حرکت شتاب‌دار را «اصل هم‌ارزی» نامید. براساس تئوری نسبیت خاص، قوانین فیزیک برای تمام ناظرانی که با سرعت‌های ثابت در حال حرکت هستند، یکسان خواهد بود. در عین حال این تئوری ناظرانی را که در حال حرکت شتاب‌دار بودند، نادیده می‌گرفت. اصل هم‌ارزی نشان داد چگونه می‌توان همه ناظران را (چه آنهایی که سرعت ثابت دارند و چه آنهایی که در حرکت شتاب‌دارند)، در چارچوبی یکسان قرار داد. یعنی می‌توان گفت همه ناظران، مستقل از نحوه حرکتشان، می‌توانند ادعا کنند که ساکنند و بقیه جهان نسبت به آنها در حال حرکت است. فقط کافی است معادل نیرویی که احساس میکنند، یک میدان گرانشی مناسب در معادلات خود درنظر بگیرند. با کشف ارتباط ژرف میان گرانش و حرکت شتاب‌دار، اکنون فرصت خوبی فراهم شده بود تا «اینشتین» درک خود را از حرکت شتاب‌دار به مثابه ابزار بسیار قدرتمندی برای رسیدن به درک مشابهی از گرانش به کار گیرد.
شتاب و خمیدگی فضا و زمان
به یک مثال از حرکت شتاب‌دار توجه کنید. «سینا» و «نیما» در یک شهربازی روی یک وسیله مدور چرخنده سوار شده و از آن لذت می‌برند. ما به‌عنوان ناظران ساکن، به‌سادگی می‌توانیم محیط و شعاع چرخش این وسیله بازی را اندازه‌گیری کنیم. به این منظور می‌توانیم خط‌کش نسبتا کوتاهی را دور سطح دایره‌ای‌شکل جابه‌جا کرده و تعداد دفعاتی را که خط‌کش برای پیمودن محیط طی می‌کند، در طول خط‌کش ضرب کنیم. همچنین برای محاسبه شعاع چرخش، همین خط‌کش را از نقطه مرکزی سطح دایره‌ای، به نقطه‌ای بر دیواره آن جابه‌جا کرده و همین محاسبه را تکرار می‌کنیم. همان‌طور که از هندسه دبیرستان به خاطر دارید، نسبت میان این دو عدد، مساوی است با دو برابر عدد پی (٢پی یا حدود ۶,٢٨) است. اما این محاسبات از نظر «سینا» و «نیما» چگونه است؟
ما یکی از خط‌کش‌های خود را برای «سینا» پرتاب کرده و از او می‌خواهیم محیط صفحه را اندازه‌گیری کند. خط‌کش دیگری را نیز به «نیما» داده و از او می‌خواهیم شعاع صفحه را اندازه‌گیری کند. از آنجایی که طول خط‌کش در جهت حرکتش کوتاه‌تر به نظر می‌آید، سینا برای طی‌کردن محیط دایره، باید دفعات بیشتری خط‌کش را جابه‌جا کند، بنابراین «سینا» نسبت به ما محیط بزرگ‌تری را اندازه‌گیری می‌کند. درباره شعاع دایره چه اتفاقی خواهد افتاد؟ ما تغییری در طول خط‌کش «نیما» نمی‌بینیم، زیرا با حرکت در شعاع دایره، طول خط‌کش در جهت سرعت «نیما» قرار ندارد و کاملا عمود بر حرکت چرخشی دایره است. بنابراین «نیما» همان عددی را برای شعاع دایره به دست می‌آورد که ما به دست آورده بودیم. هنگامی که «سینا» و «نیما» نسبت میان محیط و شعاع را محاسبه میکنند با عددی بزرگ‌تر از دوپی مواجه می‌شوند. این نتیجه‌ای عجیب است.
چگونه ممکن است یک صفحه کاملا دایره‌ای‌شکل، رابطه دیرپای «محیط برابر است با حاصل‌ضرب دوپی در شعاع دایره» را نقض کند؟ توضیح «اینشتین» این بود: این رابطه برای دایره‌هایی درست است که روی سطوح صافی رسم شده باشند. ولی همان‌طور که آینه‌های محدب و مقعر نسبت‌های واقعی اندام شما را تغییر می‌دهند، اگر دایره روی سطح ناصافی رسم شده باشد، دیگر نمی‌توان انتظار داشت نسبت محیط به شعاع آن برابر دوپی باشد. این نکته «اینشتین» را بر آن داشت تا ایده انحنای فضا را برای توجیه نقض هندسه اقلیدسی ارائه دهد. یعنی رابطه آشنای هندسی که ریاضی‌دانان یونانی تنظیم کرده بودند، در نگاه ناظری با حرکت شتاب‌دار، درست نخواهد بود. به عبارت دیگر حرکت شتاب‌دار باعث انحنای فضا می‌شود. «اینشتین» در نسبیت خاص نشان داده بود که فضا و زمان از هم جدا نیستند بلکه در ساختاری به نام فضا-زمان در هم تنیده‌اند.
بنابراین حرکت شتاب‌دار نه‌تنها باعث انحنای فضا می‌شود بلکه باعث انحنای زمان نیز خواهد شد. برای درک بهتر این مسئله، بار دیگر به سراغ «سینا» و «نیما» می‌رویم که سوار بر صفحه چرخان هستند و آزمایش دیگری ترتیب می‌دهیم. در این آزمایش «سینا» به دیواره صفحه تکیه داده و «نیما» از مرکز صفحه در یکی از خطوط شعاعی که راستای آن به سمت «سینا» است، به‌آرامی به سوی او حرکت می‌کند. «نیما» هر چند متر یک‌بار می‌ایستد و ساعتش را با ساعت «سینا» مقایسه می‌کند. از نظر ما که نسبت به حرکت این وسیله ساکن هستیم، ساعت آن دو با هم هماهنگ نخواهد بود؛ زیرا «سینا» و «نیما» با سرعت‌های نابرابر در حال حرکت هستند. به عبارت دیگر، در چنین صفحه چرخانی، هرچه «نیما» از مرکز صفحه دورتر می‌شود، برای پیمودن یک دور کامل، مسافت بیشتری طی خواهد کرد. از نسبیت خاص می‌دانیم که سرعت بالاتر به معنای گذر آرام زمان است، بنابراین با نزدیک‌ترشدن «نیما» به «سینا»، عقربه‌های ساعت «نیما» کندتر حرکت کرده و سرعت حرکت آنها به سرعت حرکت عقربه‌های ساعت «سینا» نزدیک‌تر می‌شود.
پس می‌توان گفت: برای ناظران سوار بر یک صفحه چرخان، آهنگ گذشت زمان، به مکان قرار گرفتن آنها بر صفحه (یا به‌طور دقیق‌تر به فاصله‌شان از مرکز صفحه) وابسته است. اگر آهنگ گذر زمان در یک نقطه خاص نسبت به نقطه دیگر متفاوت باشد، می‌توانیم بگوییم که زمان انحنا یافته است. اکنون به این نکته مهم توجه کنید که با حرکت «نیما» از مرکز صفحه به سمت دیواره، او نیروی گریز از مرکز شدیدتری را که به مرور افزایش می‌یابد، احساس می‌کند. این بدان معناست که در حرکت «نیما»، نه‌تنها سرعت، بلکه شتاب حرکت وی نیز افزایش می‌یابد. بنابراین می‌توانیم به ارتباط میان شتاب حرکت و گذر زمان پی ببریم: شتاب بیشتر به ساعت‌های کندتر منجر می‌شود یا به عبارت دیگر موجب انحنای بیشتر زمان می‌شود. این آزمایش‌های ذهنی، «اینشتین» را به سمت گام نهایی در نتایجش سوق داد. از آنجا که «اینشتین» پیش از این نشان داده بود گرانش و حرکت شتاب‌دار دو روی یک سکه هستند و از سوی دیگر ثابت کرده بود حرکت شتاب‌دار متناظر با انحنای فضا و زمان است، دریافت ماهیت گرانش، چیزی جز انحنای فضا و زمان نیست.
مبانی نسبیت عام
«اینشتین» در تئوری نسبیت عام درک جدیدی از ماهیت گرانش ارائه داد. در این تصویر، فضا-زمان مانند یک صفحه لاستیکی انعطاف‌پذیر است که در حضور اجرام دچار انحنا می‌شود؛ مثلا خورشید که جرمش از زمین بیشتر است در بافتار فضا-زمان انحنایی ایجاد می‌کند که زمین و دیگر سیارات در شیب این انحنا به دور خورشید می‌چرخند. «نیوتن» درباره ماهیت گرانش توضیحی نداشت، فقط مقدار آن را فرمول‌بندی کرد، اما «اینشتین» دریافت گرانش آن نیروی مرموزی نیست که بی‌واسطه بین دو جرم عمل می‌کند، بلکه آنچه باعث گرانش می‌شود، خمیدگی فضا-زمان است. به عبارت دیگر، در این تصویر جدید از گرانش، نیرو، حاصل هندسه است. از طرف دیگر، پیش از «اینشتین»، فضا و زمان مطلق و صرفا صحنه‌های نمایشی بودند که رخدادها در آنها شکل می‌گرفتند، ولی از نظر «اینشتین» فضا و زمان ساختاری درهم‌تنیده را تشکیل می‌دهند که انعطاف‌پذیر بوده و به صورت فعالانه به اجسام موجود در محیط خود پاسخ داده و تغییر می‌کند.
«جان ویلر»، فیزیک‌دان برجسته آمریکایی، پدیده گرانش را این‌گونه توصیف کرده است: «جرم با تغییردادن شکل فضا، بر آن حکم می‌راند و فضا با انحناهای خود، بر نحوه حرکت جرم حکم می‌راند». «اینشتین» پاسخ تناقض مطرح‌شده در ابتدای مقاله را یافت. با انفجار خورشید، یا تغییر مکان آن، ساکنان کره زمین به طور آنی از این تغییر آگاه نخواهند شد بلکه هر تغییری در شکل خمیدگی فضا، مشابه امواج دریا با سرعت نور در ساختار فضا-زمان گسترش یافته و پس از مدتی به اجسام دیگر خواهد رسید. بنابراین ساکنان زمین، هشت دقیقه بعد از انفجار خورشید از تغییرات گرانش آگاه خواهند شد؛ یعنی امواج گرانشی با سرعت نور و نه بیشتر از آن، به نقاط دیگر منتقل می‌شوند.
پیامدهای نسبیت عام
وقتی جرمی مانند جرم یک ستاره، فضا-زمان را خم می‌کند، باعث می‌شود حرکت فوتون‌های سازنده نور هم تحت‌تأثیر قرار گیرد. بنابراین این خمیدگی نور برای آن دسته از فوتون‌هایی که از مجاورت ستاره می‌گذرند، بیشتر خواهد بود. هنگام خورشیدگرفتگی، امکان مشاهده نور ستارگان در مجاورت خورشید فراهم می‌شود. در سال ١٩١٩، «آرتور ادینگتون» که یکی از بزرگ‌ترین ستاره‌شناسان آن زمان بود، در یک خورشیدگرفتگی به همراه تیم خود در سواحل غربی آفریقا، این موضوع را تأیید کرد؛ یعنی گرانش نور را هم خم می‌کند.
یک ستاره‌شناس آلمانی به نام «کارل شوارتزشیلد»، نتیجه خیره‌کننده‌ای از نسبیت عام را آشکار کرد. او نشان داد اگر جرم یک ستاره در حجمی که به اندازه کافی کوچک است، قرار گرفته باشد، خمیدگی فضا-زمان در نزدیکی این ستاره به قدری زیاد خواهد بود که در مجاورت آن هیچ چیز، حتی نور، نمی‌تواند از چنگ نیروی گرانش آن فرار کند. او این اجسام را «ستاره‌های تاریک» یا «ستاره‌های یخ‌زده» نامید. بعدها «جان ویلر» نام «سیاهچاله» را برای آنها برگزید.
هنوز هیچ فیزیک‌دانی به درستی نمی‌داند در مرکز یک سیاهچاله چه می‌گذرد. پیشتر استدلال شد که حرکت شتاب‌دار و گرانش مشابه هستند. بنابراین همان‌طور که حرکت پرشتاب باعث کندشدن گذر زمان می‌شود، گذر زمان در میدان گرانشی هم کندتر خواهد بود. درنتیجه میدان‌های گرانشی خیلی قوی مانند آنچه اطراف یک سیاهچاله است، می‌تواند آهنگ گذر زمان را بسیار کند نماید. به عبارت دیگر، میدان‌های گرانشی قوی‌تر، سبب انحنای بیشتر زمان می‌شوند. پیامد دیگر نسبیت عام مربوط به پیدایش و تکامل کل گیتی است. همان‌طور که پیشتر بیان شد، فضا و زمان به حضور جرم و انرژی پاسخ می‌دهند. این خمیدگی در ساختار فضا-زمان حرکت اجرام دیگر را تحت‌تأثیر قرار داده و به همین ترتیب رقص کیهانی ادامه می‌یابد. «اینشتین» به کمک معادلاتی که «ریمان»، ریاضی‌دان بزرگ قرن نوزدهم استخراج کرده بود، توانست به‌طور کمی، نحوه تغییر وضعیت فضا، زمان و جرم را بیان کند. درنهایت هنگامی که این معادلات را به کل گیتی اعمال کرد، دریافت که اندازه گیتی می‌بایست با گذشت زمان در حال تغییر باشد.
یعنی ساختار گیتی در حال کش‌آمدن یا در حال فشرده‌شدن است. ولی او به جهانی پایدار و ایستا و ازلی باور داشت بنابراین برای اینکه گیتی ایستا بماند، یک ثابت کیهانی به معادلاتش افزود. سال‌ها بعد وقتی «ادوین هابل» نشان داد که گیتی در حال انبساط است، «اینشتین» واردکردن این ثابت به معادلاتش را بزرگ‌ترین اشتباه زندگی‌اش نامید. اگر گیتی در حال انبساط است، با عقب‌رفتن در زمان، همه کهکشان‌ها در حجم بسیار کوچکی فشرده شده و ستاره‌ها از هم پاشیده و پلاسمای داغی به دست می‌آید، یعنی ماده و انرژی در دما و فشار غیرقابل تصوری در یک نقطه (که به آن «تکینگی» گویند)، متمرکز می‌شود. کیهان‌شناسان بر این باورند که حدود ۱۳٫۸۲ میلیارد سال قبل، گیتی ما که در یک تکینگی فشرده شده بود، با بیگ‌بنگ پا به عرصه وجود گذاشت و با تورم و انبساط شتابان و سردشدن خود، امکان به وجود آمدن اتم‌ها، ستارگان و کهکشان‌ها و به دنبال آن حیات را فراهم کرد.
سخن آخر
«استیون هاوکینگ» کیهان‌شناس مشهور انگلیسی در کتاب «تاریخچه زمان» خود می‌گوید: نظریات علمی مانند قایق‌هایی هستند که آنها را می‌سازیم و روی آب قرار می‌دهیم. بعضی از قایق‌ها زود غرق می‌شوند. پس باید آنها را درآورد، تعمیر کرد و مجددا روی آب قرار داد. بعضی قایق‌ها هم مدت بیشتری روی آب می‌مانند. اما بعضی دیگر مدت‌های مدیدی روی آب می‌مانند. ولی بالاخره روزی سوراخ شده یا بر اثر باد غرق می‌شوند. چند سال قبل پژوهشگران آزمایش اپرا در ایتالیا اظهار کردند سرعت نوترینوها از سرعت فوتون‌ها (ذرات سازنده نور) بیشتر است. این موضوع می‌توانست به ویرانی نسبیت بینجامد. زیرا بنیان نسبیت، بر بیشینه‌بودن سرعت نور از همه سرعت‌های دیگر در گیتی است ولی کمی بعد، این خبر تکذیب شد. قایق نسبیت صد سال است که بر دریای متلاطم فیزیک همچنان استوار به راه خود ادامه می‌دهد و گویا هیچ چیز جلودارش نیست، ولی شاید این آرامش قبل از طوفان باشد.
